?基于固有應(yīng)變的工藝過程仿真

固有應(yīng)變理論源于焊接的工藝仿真過程，是由日本的學(xué)者提出的。所謂固有應(yīng)變可以看成是內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生源。若將物體處于既無外力也無內(nèi)力的狀態(tài)看作為基準(zhǔn)狀態(tài),固有應(yīng)變ε＊就是表征從應(yīng)力狀態(tài)切離后處于自由狀態(tài)時,與基準(zhǔn)狀態(tài)相比所發(fā)生的應(yīng)變,它等于總的變形應(yīng)變ε減去彈性應(yīng)變εe，即：
ε＊=ε-εe

在焊接過程中，構(gòu)件受到不均勻加熱并且產(chǎn)生塑性變形時，則固有應(yīng)變即為熱應(yīng)變εp、塑性應(yīng)變εT和相變εX之和，即：

ε＊ =εP +εT +εX

固有應(yīng)變存在于焊縫及其附近, 固有應(yīng)變的大小和分布就決定了最終的殘余應(yīng)力和變形。固有應(yīng)變有限元方法著眼于焊接以后在焊縫和近縫區(qū)存在的固有應(yīng)變(不考慮熔池動力學(xué)以及焊接整個過程中的溫度場)，將固有應(yīng)變作為初始值進行一次彈性有限元計算，就可以得到整個焊件的殘余應(yīng)力和變形。金屬增材制造過程可分解成一個個單獨的焊接過程，因此固有應(yīng)變有限元分析方法同樣適用于金屬增材制造。

利用固有應(yīng)變理論進行工藝仿真時，結(jié)合金屬增材制造的具體過程又可以分為以下三種計算模式，即假定均勻應(yīng)變、掃描應(yīng)變和熱應(yīng)變。

• 假定應(yīng)變模式

假定均勻應(yīng)變是假設(shè)在金屬增材制造成型過程中，每個區(qū)域所受到的固有應(yīng)變的大小都是均勻和各向同性的，其大小與材料的屈服強度和彈性模量相關(guān)

由于不同OEM廠商、不同的材料以及不同的工藝參數(shù)都會有所區(qū)別，在進行工藝仿真時引入固有應(yīng)變修正因子K，對固用應(yīng)變進行修正。

• 掃描應(yīng)變模式

?在進行假定均勻應(yīng)變計算時，是假設(shè)各方向上的固有應(yīng)變是均勻的各向同性的，但在實際打印過程中，由于掃描方式的不同會造成不同的固有應(yīng)變分布，而固有應(yīng)變在不同掃描方式下各分方向上的固有應(yīng)變也不同。掃描應(yīng)變模式就是考慮了實際打印過程中的這點，引入各分方向上的修正系數(shù)αi，對分方向上的固有應(yīng)變進行修正。此時固有應(yīng)變大小為：

ei = ai*K*

其中αi為各分方向上的修正因子。

• 熱應(yīng)變模式

?熱應(yīng)變模式就是考慮打印過程中的工藝參數(shù)如激光功率、掃描速度等工藝參數(shù)對固有應(yīng)變的影響，從而影響最終的變形結(jié)果。由于打印過程中，同一個區(qū)域?qū)⒔?jīng)歷多次熱循環(huán)的作用(后曝光的區(qū)域會對前曝光的區(qū)域進行重熔)，在熱應(yīng)變模式下考慮了熱棘輪效應(yīng)對固有應(yīng)變的影響。溫度一旦超過材料0.4倍的熔點溫度時，固有應(yīng)變將被累積一次，一旦溫度完全超過熔點，發(fā)生融化，固有累積應(yīng)變重置為基準(zhǔn)的固有應(yīng)變數(shù)值。

?ANSYS AdditivePrint工藝仿真三種應(yīng)變模式對比

介觀尺度的熔池和粉末分析

目前應(yīng)用于介觀尺度的金屬增材制造工藝仿真的方法主要有兩種，即熔池內(nèi)部不考慮粉末尺度的方法和考慮粉末影響的方法。介觀尺度的仿真分析通過模擬較小尺度熔池內(nèi)部的流動和傳熱，除了預(yù)測溫度，溫度梯度及冷卻速率外，還可以預(yù)測表面的質(zhì)量，層間的粘性力，孔隙率等。介觀尺度的仿真分析一般是單道掃描對象，極少進行多道掃描，但得到的結(jié)論和結(jié)果可以修正宏觀仿真結(jié)果，也可以銜接作為后續(xù)微觀尺度分析的輸入。

• ?熔池分析

金屬增材制造過程中的熔池分析是十分困難的，如下圖所示成型過程中熔池受到諸多因素的影響，如傳熱、表面張力、毛細作用力、黏度、潤濕性等，這些因素都將直接影響著熔池穩(wěn)定性、熔池形貌及大小。不穩(wěn)定的熔池將在后期的凝固過程中形成球化、氣孔等缺陷。

金屬增材制造過程中的物理現(xiàn)象

熔池仿真分析是金屬增材制造過程仿真分析的難點，利用CFD流動的方式對單個熔池的能量方程求解即得到溫度場進行分析可知，單個熔池將先后經(jīng)歷蒸發(fā)飛濺、凝固、固態(tài)相變和重結(jié)晶等過程，其經(jīng)歷的溫度場隨時間的變化如下圖所示。

?金屬增材制造過程中的物理現(xiàn)象

熔池CFD仿真分析除輸出溫度場以外，熔池的形貌和大小還受多重因素的影響，如上述提到的表面張力、毛細作用力、粘度等等，對其仿真分析是一個多物理場的分析過程，如下圖是利用CFD對熔池的形貌和大小的分析。

?金屬增材制造熔池的Fluent分析結(jié)果示意圖

• ?粉末分析

金屬增材制造的粉末粒徑范圍大多在10-60um之間，并且呈高斯分布趨勢，通常情況下可以用粉末的粒度分布區(qū)間、松裝密度、球形度和流動性來對粉末的質(zhì)量進行評判，其中粉末的流動性又受粒度分布、松裝密度和球形度的影響，它是一個綜合評判因素。當(dāng)光束(激光或電子束)作用在如下圖的所示的粉末床上時，粉末將會受熱熔化，隨著光束的移動形成一條連續(xù)的條帶，通過控制成型工藝參數(shù)的h(hatching spacing)使得相鄰的條帶間有足夠的搭接，從而獲得致密的單層實體。

金屬粉末床粉末熱熔化現(xiàn)象

增材制造過程中的粉末分析主要是對其熱的行為進行分析。粉末吸收的光束能量在縱向上的熔深通常是大于鋪粉層厚的，由于打印過程中粉末未經(jīng)機械壓實，粉末與粉末間仍然被看作是疏松狀態(tài)，此時粉末間的熱傳導(dǎo)系數(shù)是要比實體的傳導(dǎo)系數(shù)小幾個數(shù)量級的。加上增材制造又是一個快速熔化和快速凝固的過程，根本來不及在粉末床和粉體間形成一個均勻的溫度分布。溫度高的區(qū)域?qū)斐娠w濺和蒸發(fā)，蒸發(fā)產(chǎn)生的氣體若在后續(xù)凝固過程中來不及從熔池中溢出將會殘留在熔池中形成熔池穿孔，飛濺產(chǎn)生的雜物也將形成夾雜物殘留在熔池中。

影響粉末熱吸收效率和熱傳導(dǎo)的因素有很多，如打印過程中的工藝參數(shù)，光束質(zhì)量，光束入射角度以及粉末的粒度分布、形貌大小和松裝密度等?？赏ㄟ^仿真分析來研究這些參數(shù)對粉末熱行為的影響。

粉末的數(shù)值模擬方法目前包括離散元、粒子法和無網(wǎng)格法、光射線追蹤法等，可以根據(jù)金屬粉末統(tǒng)計得到的屬性參數(shù)進行相應(yīng)的吸收效率、反射、穿透、等效物理屬性的模擬和計算，也可以模擬考慮粉末辨識度下熔池的熱行為和流動行為。

?光射線追蹤法預(yù)測粉末吸收率

考慮了表面張力和不考慮表面張力在粉末尺度上的仿真分析結(jié)果如下圖所示：