定義幾何空間關系生成模型

我們可以通過定義幾何關系來確定模型生成規(guī)則。以輪輻設計為例，如果我定義一種這樣的幾何關系：輪輻為成組的分支結構，分支節(jié)點位于一系列同心圓上，層間可以扭轉，分組數(shù)、分支層數(shù)、扭轉角、同心圓半徑分別為在一定范圍內可變的參數(shù)。那么當我們改變任意參數(shù)的時候，就會生成不同的結果。假設分組數(shù)可取10個數(shù)值、分層數(shù)可取4個數(shù)值、扭轉角可取20個數(shù)值、同心圓半徑組合可取50種，扭轉范圍可取10種組合的話，那么生成的結果將會有400,000種。這里我們僅展示其中的幾十種，如圖1所示。

圖1 輪輻的創(chuàng)成式設計

幾何空間關系還可以定義機構各零件間的關系，產(chǎn)品各部件間的空間布局等。例如：最常用的曲柄搖桿機構，如圖2所示，由四個剛性桿件鉸接而成，其中，機架固定不動，曲柄通常由電機驅動旋轉，從動件搖桿繞其固定鉸接點擺動，連桿做平面運動，連桿上的不同點都有自己特定的運動軌跡，稱為連桿曲線。

當滿足最短桿和最長桿之和小于或等于其他兩桿長度之和時，且最短桿與機架相鄰時，最短桿為曲柄。若鉸鏈四桿機構中最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則無曲柄存在。通過創(chuàng)成式設計程序定義各構件間的連接關系、尺寸關系，給曲柄一個轉動，機構就會按照約束關系動起來，確定連桿上的某點，就確定了該點的連桿曲線。如果改變任意桿件的尺寸，或者改變連桿上的點，可以直觀地看到連桿曲線隨之變化。

圖2 四連桿機構之曲柄搖桿機構

定義形狀及變化規(guī)則生成模型

形狀變化可以由參數(shù)的變化來控制。如果設計巧妙，一個參數(shù)就可以生成復雜的變化。以圖3為例，在一個正三角形中，我們取一個頂點和與其相鄰的兩邊上的中點，該頂點與三角形的中心點連接直線，在直線上取一點，與上述相鄰兩邊的中點構成的3個點生成一條NURBS曲線，我們可以用一個參數(shù)來確定直線上點的位置，當改變參數(shù)時，點隨之移動，相應地NURBS曲線也隨之改變。我們把這種變化擴到整個三角形上，觀察NURBS曲線隨參數(shù)的圖形變化，再擴到多個三角形陣列時，觀察圖形隨參數(shù)的變化。

現(xiàn)在，如果我們把這個參數(shù)和三角形中心點所在的位置的X坐標關聯(lián)起來，以X坐標值做自變量，用一個數(shù)學方程求出的因變量作為參數(shù)來控制圖形陣列中的動點的位置時，就會產(chǎn)生奇妙的變化。

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圖3 參數(shù)控制變形實例（參考Shaper3D的案例）

形狀變化也可以由某種數(shù)學關系來控制。非常典型的一個例子是極小曲面的生成完全是由數(shù)學方程來定義，如圖所示。

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圖4 數(shù)學關系定義形狀

還可以通過某種形狀變化規(guī)則來生成模型。形狀變化規(guī)則可以利用現(xiàn)有的一些程序模塊，也可以按照自己的想法編程。一個非常有趣的變形規(guī)則，如圖所示，這種變形規(guī)則很像孩子的長相是父母遺傳基因結合的結果。[來源于pufferfishexamples]

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圖5 利用形狀變化規(guī)則生成模型的實例

通過數(shù)據(jù)交互，設計與真實世界互動的智能產(chǎn)品

可以通過外部數(shù)據(jù)輸入來改變形狀、驅動機構模型運動，通過輸出數(shù)據(jù)驅動真實的機器運動。外部數(shù)據(jù)可以來源于硬件、軟件或文檔等。硬件數(shù)據(jù)，如實時傳感器數(shù)據(jù)、PCB板傳輸數(shù)據(jù)、鼠標等交互設備的數(shù)據(jù)；軟件數(shù)據(jù)，如其他程序的輸出數(shù)據(jù)、采集的點云數(shù)據(jù)等；文檔數(shù)據(jù)，包括：excel數(shù)據(jù)、圖片、SHP、PDB等等。這些能力允許我們做很多事情，如交互式動態(tài)模型、定制化設計、數(shù)字樣機、數(shù)字孿生體等等。

以下是一些創(chuàng)成式設計在交互式智能設計中的應用實例。

圖6是由ArtyomimMaxim使用Grasserhopper、Firefly和Kinect跟蹤用戶手勢，并驅動EURITELED燈具隨Arduino和MAX485DMX收發(fā)器一起移動[http://www.fireflyexperiments.com/gallery-p1]

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圖6 手勢跟蹤控制LED轉動

圖7的裝置是三個計算機控制的鏡子，安裝在圣地亞哥市中心（智利）的建筑物的屋頂上，它們將陽光反射到附近的大型立面上，全天繪制橢圓形圖案，控制鏡子的軟件是使用GH開發(fā)的。GH仿真是所有幾何圖形和光線跟蹤發(fā)生的地方。它可以精確控制和校準反射鏡。它從立面上的光點位置獲取笛卡爾坐標，從空間中的太陽位置獲取極坐標，并輸出具有適當電機坐標的串行字符串。這些指令每秒發(fā)送給機器的引擎，方法是：Arduino接口，從而實現(xiàn)了由每個反射鏡投射的光點每小時在其軌道后的一個點會聚。[http://www.fireflyexperiments.com/gallery-p1]

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圖7 光線跟蹤裝置

圖8所示的動力亭是Elise Elsacker和Yannick Bontinckx數(shù)月研究的結果，這是學校在科學與藝術學院圣盧卡斯·根特（San-Lucas Ghent）毫米波實驗室進行的“參數(shù)設計和數(shù)字制造”研究的一部分。該裝置倡導“智能建筑”的概念，它是一個精致，輕巧的結構，可對天氣狀況、人體運動或人類行為和互動等做出反應。分配給該建筑結構的目標是 “通過依賴于數(shù)字數(shù)據(jù)來重新定義三維空間” 。

[http://designplaygrounds.com/deviants/kinetic-pavillion/]

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圖8 Elsacker和Bontinckx創(chuàng)建了Kinetic Pavilion的概念比例模型

圖9所示的MegaFaces Pavilion的動感外墻是由倫敦建筑師Asif Khan構思的，并由iart為2014年索契冬季奧運會和殘奧會設計的。它的尺寸為18 x 8米，由11,000個伸縮筒組成，即所謂的執(zhí)行器。致動器可以單獨控制，并在其頂端攜帶一個包含RGB-LED的半透明球體。每個執(zhí)行器都充當整個立面中的一個像素，并且可以作為三維形狀的一部分延伸最多兩米，也可以作為同時顯示的圖像或視頻的一部分更改顏色。

MegaFaces Pavilion的動感外墻能夠重現(xiàn)3D人臉，它向建筑物的參觀者和來自俄羅斯各地的體育迷們展示了巨大的3D自拍照。斯科特·伊頓（Scott Eaton）開發(fā)的比例縮放和定位算法可以實時考慮面部光照比例、旋轉度、形狀和其他顏色，實時轉換人臉。然后，經(jīng)過處理的面部模型通過iart的電子調度系統(tǒng)插入到時間軸中。最后，圖像被轉換成控制數(shù)據(jù)并發(fā)送到各個執(zhí)行器。外部系統(tǒng)在展館前的屏幕上顯示參與者的姓名，并向他們發(fā)送***通知他們出現(xiàn)面孔的時間。

[https://iart.ch/en/-/die-kinetische-fassade-des-megafaces-pavillons-olympische-winterspiele-2014-in-sotschi]

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圖9 動感外墻

模仿自然的設計

1、物理模擬找形

力可以塑造形狀。自然界物質各種神奇的形狀以及動態(tài)無不與各種力、場的作用相關。這給我們啟示，我們可以像自然那樣，通過合理地施加力、場，來生成所要的形狀。

舉一個簡單的例子，如圖10所示的一面旗子所受到的力包括：旗桿的約束力、旗子材料的抗拉、抗彎力、重力、風力，根據(jù)各種力的大小，決定了旗子飄揚的動態(tài)。我們可以取出其中任意時刻的形狀作為我們的設計形狀。[來源于Kangaroo-examples]

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圖10? 風中的旗子

再看一個通過受力找平衡姿態(tài)的例子，如圖11所示。[來源于Kangaroo-examples]

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圖11 balance_solid

2、仿生式生長

創(chuàng)成式設計方法的仿生式設計不是簡單模仿生物的外形，而是通過找出生物生長的規(guī)律，并把環(huán)境等外部因素抽象為一定范圍變化的參數(shù)，以此規(guī)律編寫算法，再通過算法生成模型的過程。

如圖12所示，建模的靈感來自植物和藻類的分支形式，通過模擬生長來創(chuàng)建有機模型，個體在其中進行擴展和分支，爭奪環(huán)境中的資源并互相排斥以填充空間。[來源于Nervous system]

圖12 仿生生長算法示例

5、設計-仿真一體化

圖13的示例使用在任意給定曲面周圍疊加兩個波的腳本，設計師可以通過波形函數(shù)增加初始幾何結構的深度和剛度從而生成脊狀結構，通過控制波的振幅頻率和相位，設計師可以使用幾個參數(shù)來探索大的設計空間（所有生成結果的集合），因為這些參數(shù)取值間隔可以很小，所以該設計空間中包含無數(shù)個結果，這時，要找出剛度最高的脊狀結構，必須借助仿真和優(yōu)化工具。本例中的設計、仿真、優(yōu)化是一體化的，由遺傳算法通過改變參數(shù)得到對應的脊狀結構，通過仿真計算程序計算獲取該結構的變形量，這一過程反復自動迭代，最終得到變形最小的脊狀結構。[來源于Millipede-examples]

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圖13? 波形脊狀結構設計-仿真-優(yōu)化一體化

由于時間關系，本次案例沒有加入晶格結構的生成和拓撲優(yōu)化。其實創(chuàng)成式設計方法可能是最適合晶格結構生成的，而對于拓撲優(yōu)化，可以方便的設定條件和約束，以及后續(xù)的光順處理。

以上僅展示了幾個規(guī)則案例，遠不能涵蓋創(chuàng)成式設計用于探索創(chuàng)新設計的空間和形狀語法規(guī)則。正如前面概念部分的創(chuàng)成式設計流程所展示的，創(chuàng)成式設計是基于系統(tǒng)工程的設計過程，需要圍繞任務、設計目標、功能、約束、幾何關系、變形規(guī)則等等，厘清它們的關系，其中很多規(guī)則的制訂正是體現(xiàn)設計師的設計思想。

關于安世亞太

安世亞太具有24年的研發(fā)信息化工業(yè)軟件開發(fā)和服務經(jīng)驗、6年的工業(yè)品先進設計和增材制造經(jīng)驗，是我國工業(yè)企業(yè)研發(fā)信息化領域的領先者、新型工業(yè)品研制者、企業(yè)仿真體系和精益研發(fā)體系創(chuàng)立者，在國內PLM、虛擬仿真及先進設計領域處于領先地位，提出了基于增材思維的先進設計和智能制造解決方案，聚焦于打造以增材思維為核心的先進設計與智能制造產(chǎn)業(yè)鏈，以全球視野和格局進行資源整合、技術轉化和生態(tài)構建。