定義幾何空間關(guān)系生成模型

我們可以通過定義幾何關(guān)系來確定模型生成規(guī)則。以輪輻設(shè)計(jì)為例，如果我定義一種這樣的幾何關(guān)系：輪輻為成組的分支結(jié)構(gòu)，分支節(jié)點(diǎn)位于一系列同心圓上，層間可以扭轉(zhuǎn)，分組數(shù)、分支層數(shù)、扭轉(zhuǎn)角、同心圓半徑分別為在一定范圍內(nèi)可變的參數(shù)。那么當(dāng)我們改變?nèi)我鈪?shù)的時(shí)候，就會生成不同的結(jié)果。假設(shè)分組數(shù)可取10個(gè)數(shù)值、分層數(shù)可取4個(gè)數(shù)值、扭轉(zhuǎn)角可取20個(gè)數(shù)值、同心圓半徑組合可取50種，扭轉(zhuǎn)范圍可取10種組合的話，那么生成的結(jié)果將會有400,000種。這里我們僅展示其中的幾十種，如圖1所示。

圖1 輪輻的創(chuàng)成式設(shè)計(jì)

幾何空間關(guān)系還可以定義機(jī)構(gòu)各零件間的關(guān)系，產(chǎn)品各部件間的空間布局等。例如：最常用的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，如圖2所示，由四個(gè)剛性桿件鉸接而成，其中，機(jī)架固定不動，曲柄通常由電機(jī)驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，從動件搖桿繞其固定鉸接點(diǎn)擺動，連桿做平面運(yùn)動，連桿上的不同點(diǎn)都有自己特定的運(yùn)動軌跡，稱為連桿曲線。

當(dāng)滿足最短桿和最長桿之和小于或等于其他兩桿長度之和時(shí)，且最短桿與機(jī)架相鄰時(shí)，最短桿為曲柄。若鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則無曲柄存在。通過創(chuàng)成式設(shè)計(jì)程序定義各構(gòu)件間的連接關(guān)系、尺寸關(guān)系，給曲柄一個(gè)轉(zhuǎn)動，機(jī)構(gòu)就會按照約束關(guān)系動起來，確定連桿上的某點(diǎn)，就確定了該點(diǎn)的連桿曲線。如果改變?nèi)我鈼U件的尺寸，或者改變連桿上的點(diǎn)，可以直觀地看到連桿曲線隨之變化。

圖2 四連桿機(jī)構(gòu)之曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

定義形狀及變化規(guī)則生成模型

形狀變化可以由參數(shù)的變化來控制。如果設(shè)計(jì)巧妙，一個(gè)參數(shù)就可以生成復(fù)雜的變化。以圖3為例，在一個(gè)正三角形中，我們?nèi)∫粋€(gè)頂點(diǎn)和與其相鄰的兩邊上的中點(diǎn)，該頂點(diǎn)與三角形的中心點(diǎn)連接直線，在直線上取一點(diǎn)，與上述相鄰兩邊的中點(diǎn)構(gòu)成的3個(gè)點(diǎn)生成一條NURBS曲線，我們可以用一個(gè)參數(shù)來確定直線上點(diǎn)的位置，當(dāng)改變參數(shù)時(shí)，點(diǎn)隨之移動，相應(yīng)地NURBS曲線也隨之改變。我們把這種變化擴(kuò)到整個(gè)三角形上，觀察NURBS曲線隨參數(shù)的圖形變化，再擴(kuò)到多個(gè)三角形陣列時(shí)，觀察圖形隨參數(shù)的變化。

現(xiàn)在，如果我們把這個(gè)參數(shù)和三角形中心點(diǎn)所在的位置的X坐標(biāo)關(guān)聯(lián)起來，以X坐標(biāo)值做自變量，用一個(gè)數(shù)學(xué)方程求出的因變量作為參數(shù)來控制圖形陣列中的動點(diǎn)的位置時(shí)，就會產(chǎn)生奇妙的變化。

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圖3 參數(shù)控制變形實(shí)例（參考Shaper3D的案例）

形狀變化也可以由某種數(shù)學(xué)關(guān)系來控制。非常典型的一個(gè)例子是極小曲面的生成完全是由數(shù)學(xué)方程來定義，如圖所示。

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圖4 數(shù)學(xué)關(guān)系定義形狀

還可以通過某種形狀變化規(guī)則來生成模型。形狀變化規(guī)則可以利用現(xiàn)有的一些程序模塊，也可以按照自己的想法編程。一個(gè)非常有趣的變形規(guī)則，如圖所示，這種變形規(guī)則很像孩子的長相是父母遺傳基因結(jié)合的結(jié)果。[來源于pufferfishexamples]

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圖5 利用形狀變化規(guī)則生成模型的實(shí)例

通過數(shù)據(jù)交互，設(shè)計(jì)與真實(shí)世界互動的智能產(chǎn)品

可以通過外部數(shù)據(jù)輸入來改變形狀、驅(qū)動機(jī)構(gòu)模型運(yùn)動，通過輸出數(shù)據(jù)驅(qū)動真實(shí)的機(jī)器運(yùn)動。外部數(shù)據(jù)可以來源于硬件、軟件或文檔等。硬件數(shù)據(jù)，如實(shí)時(shí)傳感器數(shù)據(jù)、PCB板傳輸數(shù)據(jù)、鼠標(biāo)等交互設(shè)備的數(shù)據(jù)；軟件數(shù)據(jù)，如其他程序的輸出數(shù)據(jù)、采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)等；文檔數(shù)據(jù)，包括：excel數(shù)據(jù)、圖片、SHP、PDB等等。這些能力允許我們做很多事情，如交互式動態(tài)模型、定制化設(shè)計(jì)、數(shù)字樣機(jī)、數(shù)字孿生體等等。

以下是一些創(chuàng)成式設(shè)計(jì)在交互式智能設(shè)計(jì)中的應(yīng)用實(shí)例。

圖6是由ArtyomimMaxim使用Grasserhopper、Firefly和Kinect跟蹤用戶手勢，并驅(qū)動EURITELED燈具隨Arduino和MAX485DMX收發(fā)器一起移動[http://www.fireflyexperiments.com/gallery-p1]

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圖6 手勢跟蹤控制LED轉(zhuǎn)動

圖7的裝置是三個(gè)計(jì)算機(jī)控制的鏡子，安裝在圣地亞哥市中心（智利）的建筑物的屋頂上，它們將陽光反射到附近的大型立面上，全天繪制橢圓形圖案，控制鏡子的軟件是使用GH開發(fā)的。GH仿真是所有幾何圖形和光線跟蹤發(fā)生的地方。它可以精確控制和校準(zhǔn)反射鏡。它從立面上的光點(diǎn)位置獲取笛卡爾坐標(biāo)，從空間中的太陽位置獲取極坐標(biāo)，并輸出具有適當(dāng)電機(jī)坐標(biāo)的串行字符串。這些指令每秒發(fā)送給機(jī)器的引擎，方法是：Arduino接口，從而實(shí)現(xiàn)了由每個(gè)反射鏡投射的光點(diǎn)每小時(shí)在其軌道后的一個(gè)點(diǎn)會聚。[http://www.fireflyexperiments.com/gallery-p1]

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圖7 光線跟蹤裝置

圖8所示的動力亭是Elise Elsacker和Yannick Bontinckx數(shù)月研究的結(jié)果，這是學(xué)校在科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院圣盧卡斯·根特（San-Lucas Ghent）毫米波實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的“參數(shù)設(shè)計(jì)和數(shù)字制造”研究的一部分。該裝置倡導(dǎo)“智能建筑”的概念，它是一個(gè)精致，輕巧的結(jié)構(gòu)，可對天氣狀況、人體運(yùn)動或人類行為和互動等做出反應(yīng)。分配給該建筑結(jié)構(gòu)的目標(biāo)是 “通過依賴于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)來重新定義三維空間” 。

[http://designplaygrounds.com/deviants/kinetic-pavillion/]

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圖8 Elsacker和Bontinckx創(chuàng)建了Kinetic Pavilion的概念比例模型

圖9所示的MegaFaces Pavilion的動感外墻是由倫敦建筑師Asif Khan構(gòu)思的，并由iart為2014年索契冬季奧運(yùn)會和殘奧會設(shè)計(jì)的。它的尺寸為18 x 8米，由11,000個(gè)伸縮筒組成，即所謂的執(zhí)行器。致動器可以單獨(dú)控制，并在其頂端攜帶一個(gè)包含RGB-LED的半透明球體。每個(gè)執(zhí)行器都充當(dāng)整個(gè)立面中的一個(gè)像素，并且可以作為三維形狀的一部分延伸最多兩米，也可以作為同時(shí)顯示的圖像或視頻的一部分更改顏色。

MegaFaces Pavilion的動感外墻能夠重現(xiàn)3D人臉，它向建筑物的參觀者和來自俄羅斯各地的體育迷們展示了巨大的3D自拍照。斯科特·伊頓（Scott Eaton）開發(fā)的比例縮放和定位算法可以實(shí)時(shí)考慮面部光照比例、旋轉(zhuǎn)度、形狀和其他顏色，實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)換人臉。然后，經(jīng)過處理的面部模型通過iart的電子調(diào)度系統(tǒng)插入到時(shí)間軸中。最后，圖像被轉(zhuǎn)換成控制數(shù)據(jù)并發(fā)送到各個(gè)執(zhí)行器。外部系統(tǒng)在展館前的屏幕上顯示參與者的姓名，并向他們發(fā)送***通知他們出現(xiàn)面孔的時(shí)間。

[https://iart.ch/en/-/die-kinetische-fassade-des-megafaces-pavillons-olympische-winterspiele-2014-in-sotschi]

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圖9 動感外墻

模仿自然的設(shè)計(jì)

1、物理模擬找形

力可以塑造形狀。自然界物質(zhì)各種神奇的形狀以及動態(tài)無不與各種力、場的作用相關(guān)。這給我們啟示，我們可以像自然那樣，通過合理地施加力、場，來生成所要的形狀。

舉一個(gè)簡單的例子，如圖10所示的一面旗子所受到的力包括：旗桿的約束力、旗子材料的抗拉、抗彎力、重力、風(fēng)力，根據(jù)各種力的大小，決定了旗子飄揚(yáng)的動態(tài)。我們可以取出其中任意時(shí)刻的形狀作為我們的設(shè)計(jì)形狀。[來源于Kangaroo-examples]

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圖10? 風(fēng)中的旗子

再看一個(gè)通過受力找平衡姿態(tài)的例子，如圖11所示。[來源于Kangaroo-examples]

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圖11 balance_solid

2、仿生式生長

創(chuàng)成式設(shè)計(jì)方法的仿生式設(shè)計(jì)不是簡單模仿生物的外形，而是通過找出生物生長的規(guī)律，并把環(huán)境等外部因素抽象為一定范圍變化的參數(shù)，以此規(guī)律編寫算法，再通過算法生成模型的過程。

如圖12所示，建模的靈感來自植物和藻類的分支形式，通過模擬生長來創(chuàng)建有機(jī)模型，個(gè)體在其中進(jìn)行擴(kuò)展和分支，爭奪環(huán)境中的資源并互相排斥以填充空間。[來源于Nervous system]

圖12 仿生生長算法示例

5、設(shè)計(jì)-仿真一體化

圖13的示例使用在任意給定曲面周圍疊加兩個(gè)波的腳本，設(shè)計(jì)師可以通過波形函數(shù)增加初始幾何結(jié)構(gòu)的深度和剛度從而生成脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)，通過控制波的振幅頻率和相位，設(shè)計(jì)師可以使用幾個(gè)參數(shù)來探索大的設(shè)計(jì)空間（所有生成結(jié)果的集合），因?yàn)檫@些參數(shù)取值間隔可以很小，所以該設(shè)計(jì)空間中包含無數(shù)個(gè)結(jié)果，這時(shí)，要找出剛度最高的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)，必須借助仿真和優(yōu)化工具。本例中的設(shè)計(jì)、仿真、優(yōu)化是一體化的，由遺傳算法通過改變參數(shù)得到對應(yīng)的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)，通過仿真計(jì)算程序計(jì)算獲取該結(jié)構(gòu)的變形量，這一過程反復(fù)自動迭代，最終得到變形最小的脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)。[來源于Millipede-examples]

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圖13? 波形脊?fàn)罱Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-仿真-優(yōu)化一體化

由于時(shí)間關(guān)系，本次案例沒有加入晶格結(jié)構(gòu)的生成和拓?fù)鋬?yōu)化。其實(shí)創(chuàng)成式設(shè)計(jì)方法可能是最適合晶格結(jié)構(gòu)生成的，而對于拓?fù)鋬?yōu)化，可以方便的設(shè)定條件和約束，以及后續(xù)的光順處理。

以上僅展示了幾個(gè)規(guī)則案例，遠(yuǎn)不能涵蓋創(chuàng)成式設(shè)計(jì)用于探索創(chuàng)新設(shè)計(jì)的空間和形狀語法規(guī)則。正如前面概念部分的創(chuàng)成式設(shè)計(jì)流程所展示的，創(chuàng)成式設(shè)計(jì)是基于系統(tǒng)工程的設(shè)計(jì)過程，需要圍繞任務(wù)、設(shè)計(jì)目標(biāo)、功能、約束、幾何關(guān)系、變形規(guī)則等等，厘清它們的關(guān)系，其中很多規(guī)則的制訂正是體現(xiàn)設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)思想。

關(guān)于安世亞太

安世亞太具有24年的研發(fā)信息化工業(yè)軟件開發(fā)和服務(wù)經(jīng)驗(yàn)、6年的工業(yè)品先進(jìn)設(shè)計(jì)和增材制造經(jīng)驗(yàn)，是我國工業(yè)企業(yè)研發(fā)信息化領(lǐng)域的領(lǐng)先者、新型工業(yè)品研制者、企業(yè)仿真體系和精益研發(fā)體系創(chuàng)立者，在國內(nèi)PLM、虛擬仿真及先進(jìn)設(shè)計(jì)領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位，提出了基于增材思維的先進(jìn)設(shè)計(jì)和智能制造解決方案，聚焦于打造以增材思維為核心的先進(jìn)設(shè)計(jì)與智能制造產(chǎn)業(yè)鏈，以全球視野和格局進(jìn)行資源整合、技術(shù)轉(zhuǎn)化和生態(tài)構(gòu)建。