當代主流建模技術(shù)：B-reps系統(tǒng)介紹

傳統(tǒng)的CAD系統(tǒng)軟件都使用B-reps（邊界定義法）來表達實體對象的外部形態(tài)。B-Reps指的是構(gòu)成物體邊界表面的集合，實體中的各個面將根據(jù)點和邊之間的拓撲關(guān)系進行串聯(lián)并形成實體， B-Reps概念如下圖所示：

B-reps的缺點

B-reps算法通過計算點線間的拓撲關(guān)系來定義實體，這樣的算法一方面在做點與實體的包含關(guān)系時容易出錯；另一方面，當我們在使用b-reps做圓角、抽殼和布爾交集等操作時，由于邊線數(shù)量可能會產(chǎn)生變化，使得操作前后拓撲關(guān)系不一致，導致計算量很容易超負荷，而且報錯幾率也較大。

nTopology的技術(shù)突破：隱式建模

nTopology軟件使用了更為有效的隱式建模技術(shù)（Implicit Modeling），該建模原理基于隱式函數(shù)（Implicit Function）的運用，而隱式函數(shù)（簡稱i- function）是一個數(shù)學函數(shù)，它的作用是給三維空間內(nèi)的每個點都分配一個值。

如上圖所示，該函數(shù)最重要的特性是：實體外部點對應的函數(shù)值是正數(shù)，但內(nèi)部點的函數(shù)值則是負數(shù)，同時函數(shù)結(jié)果的絕對值即為點與實體的距離。學術(shù)一點的說，如果F是實體S的隱式函數(shù)，那么當點P在S內(nèi)時，F(xiàn)(P)<0，當P在S外時，F(xiàn)(P)>0。當然，如果點P正好在S的邊界處，則F(P)=0。

這樣做的優(yōu)勢十分明顯，隱式建模的核心算法基于一個函數(shù)形成的值域，當我們進行幾何體建模運算的時候，只需要從舊函數(shù)中構(gòu)建一個新的隱式函數(shù)即可。而這樣做的結(jié)果是，模型并不需要記錄大量的拓撲關(guān)系，只需記錄幾個函數(shù)。因此我們的模型比B-reps算法小60多倍，而且因為運算量小，它也不會出現(xiàn)報錯和無法顯示的問題。

nTop和隱式建模的發(fā)展前景

自1970年代首次開發(fā)b-reps系統(tǒng)以來，計算機硬件領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)生了巨大的變化。電腦現(xiàn)在配有多個CPU和以及強大的GPU，處理數(shù)據(jù)的能力大大增強。但由于B-reps算法包含很多特例性的分支，導致其并不適合在GPU上實現(xiàn)。而nTop則可以同時運用這兩者，隨著游戲行業(yè)的蓬勃發(fā)展，GPU的性能也得到了迅速發(fā)展，可以預見nTop和隱式建模的前景是非常廣闊的。